紫葉李扦插的方法如下：

扦插時間：
紫葉李的扦插最好在秋天樹木落葉之前進行，直到地凍。在進行扦插之前，需要對苗床進行準備工作。

苗床準備：
選擇陽光充足且通風良好的肥沃地塊作為苗床地。先將土地深翻，然后施足肥料，最后整理平整。

扦插枝準備：
選擇當年生長健壯的紫葉李枝條，剪成長度在10～15厘米左右的枝段。將插枝下端剪成斜馬蹄形，這樣可以增加生根面積，有利于生根。將上端剪平，減小剪截面的大小，以減少水分流失。將扦插枝綁成100~150個一捆，然后浸泡在50ppm的吲哚丁酸溶液中，泡24個小時后備用。

扦插方法：
首先給準備好的苗床充分灌溉，待水完全滲入土壤后，即可開始扦插。將插枝扎入土壤的深度為其三分之二，留出三分之一露出土面。一般采取橫向扦插方式，株距約3厘米，行距約5厘米。將整個苗床插滿后，再在表面薄撒一層細土，以防止地面干裂和水分蒸發。

搭架和覆膜：
在扦插好的苗床上，使用細竹竿交叉搭建一個簡易的小拱棚，然后用繩子將竹竿的交叉處牢固綁定，以防止晃動。拱架搭好后，立即覆蓋塑料薄膜，以保溫和保濕。

苗期管理：
1. 通風、澆水、除草：
從扦插到來年的暖春期間，插穗基本上已經生根，但根系還比較脆弱，需要細心管理。到了三月中旬左右，當氣候穩定后，可以逐漸揭開苗床兩端的塑料薄膜，進行通風和疏散苗床內的氣體。待氣候變暖穩定后，完全去除薄膜，并定期清除雜草，及時澆水。

2. 施肥和澆水：
四月中旬，揭掉棚膜后，可以在葉面噴施一次0.5%的尿素溶液，以促進植株的生長。之后，每隔約45天施用一次氮、磷、鉀復合肥，同時根據土壤的情況進行適當的澆水。在8月底之前停止施肥，第二年春天可以進行移栽到合適的地方進行栽培。