分數和整數之間的乘法運算可以簡化計算。當計算分數乘以整數時，只需要保持分母不變，將分子乘以整數即可。如果最后可以約分，就需要進行約分操作。同樣地，當計算分數除以整數時，也需要保持分母不變，如果分子不是整數的倍數，則可以使用這個分數乘以這個整數的倒數，然后再進行約分操作。

在進行分數乘以分數的乘法運算時，需要將兩個分數的分子相乘，分母相乘，最后再進行約分操作。

分數除以分數的計算可以簡化為將被除數乘以除數的倒數，最后再進行約分操作。

總之，分數與整數之間的乘法和除法運算可以根據需要進行簡化計算，最終的結果可以通過約分來得到。