小學(xué)數(shù)學(xué)中,我們學(xué)習(xí)到了一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的概念。一個數(shù)的因數(shù)指的是可以整除這個數(shù)的所有正整數(shù),也可以說是這個數(shù)的所有約數(shù)。例如,對于數(shù)值18來說,它的因數(shù)有1、2、3、6、9和18。當(dāng)兩個正整數(shù)相乘時,這兩個數(shù)都可以稱為乘積的因數(shù)。以a×b=c為例,a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是,只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且余數(shù)為零時,這種關(guān)系才成立。反過來說,我們可以稱c為a和b的倍數(shù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,我們不考慮0的情況。
事實上,因數(shù)和倍數(shù)的定義通常適用于整數(shù)。假設(shè)A是一個整數(shù),B是一個非零整數(shù),如果存在一個整數(shù)Q使得A=QB,那么我們稱B是A的因數(shù),用B|A來表示。但值得注意的是,并不要求B不能等于0。
舉個例子,2×6=12,2和6的乘積是12,因此2和6都是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。再舉個例子,3×(-9)=-27,3和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。總的來說,整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C,我們可以稱A和B都是C的因數(shù)。相反地,整數(shù)C是整數(shù)A的倍數(shù),也是整數(shù)B的倍數(shù)。
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