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公式e^x表示以e為底數的指數函數，其中e是自然對數的底數，x是指數。當x為正數時，e^x呈現指數增長；當x為負數時，e^x呈現指數衰減。

指數函數e^x的圖像是一條經過點(0,1)的遞增曲線。隨著x的增大，e^x的值呈現爆炸性增長，超過任何其他指數函數。

自然對數e，約等于2.71828，是數學中的一個重要常數。e的數學定義是極限lim(1+1/n)ⁿ，其中n趨近于無窮大。它在數學、物理、經濟學等多個領域中具有重要應用。

指數函數e^x在微積分、概率論等領域中扮演著重要角色。它的導數是其自己，即d/dx(e^x)=e^x。這使得e^x在微分方程和復利計算中非常實用。

在實際應用中，指數函數e^x可以描述人口增長、放射性衰變、金融復利等現象。它的快速增長和衰減特性使其在科學研究和經濟模型中具有廣泛應用。

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