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三角形公式

三角形是最基本的幾何形狀之一，具有廣泛的應用。在解決與三角形相關的問題時，我們需要掌握一些基本的三角形公式。

1. 三角形的周長公式

三角形的周長是指三條邊的長度之和。假設三角形的三邊分別為a、b、c，則三角形的周長可以表示為：周長 = a + b + c。

2. 三角形的面積公式

三角形的面積是指三角形所圍成的空間大小。根據不同的已知條件，可以使用不同的公式來計算三角形的面積。

當已知三角形的底和高時，可以使用面積公式：面積 = 1/2 × 底 × 高。

當已知三角形的兩邊和夾角時，可以使用面積公式：面積 = 1/2 × 第一邊 × 第二邊 × sin(夾角)。

當已知三角形的三邊長度時，可以使用海倫公式（Heron’s formula）計算面積：面積 = √(s × (s – a) × (s – b) × (s – c))，其中s為半周長，s = (a + b + c)/2。

3. 三角形的正弦定理

正弦定理是三角形中重要的定理之一，用于計算三角形中各邊和角的關系。

設一個三角形的三邊長度分別為a、b、c，對應的角度分別為A、B、C。

正弦定理表達式為：a/sinA = b/sinB = c/sinC。

4. 三角形的余弦定理

余弦定理也是三角形中常用的定理之一，用于計算三角形中各邊和角的關系。

設一個三角形的三邊長度分別為a、b、c，對應的角度分別為A、B、C。

余弦定理表達式為：c^2 = a^2 + b^2 – 2abcosC。

以上是一些常用的三角形公式，可以幫助我們在解決與三角形相關的問題時進行計算和推斷。

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