階乘是一種數學運算符號，用于表示一個正整數及其之前的所有正整數的乘積。在數學上，零的階乘等于1是一個被廣泛接受的定義。這個定義主要基于以下現象：首先，階乘函數的取值符合這一定義。其次，階乘滿足遞推規律：1的階乘等于1，而任意正整數n的階乘等于n乘以(n-1)的階乘。如果我們將n設為1，則可以得出0的階乘等于1。另外，階乘的概念與全排列密切相關，0的階乘可以被解釋為0個元素的排列數，因此可被認為是1。這一運算符號由基斯頓·卡曼于1808年引入，并被廣泛應用于數學領域。例如，n的階乘可以用公式n！=1×2×3×…×n來表示。當然，階乘也可以遞歸地定義：0的階乘等于1，而n的階乘等于(n-1)的階乘乘以n。