最小的質(zhì)數(shù)是2,它是唯一一個(gè)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。也就是說,除了2以外,質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
質(zhì)數(shù),又稱素?cái)?shù),是大于1且除了1和自身外不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。相反,如果一個(gè)數(shù)可以被除了1和自身以外的其他自然數(shù)整除,則稱它為合數(shù)。
小于100的質(zhì)數(shù)有25個(gè),它們分別是:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
質(zhì)數(shù)具有許多獨(dú)特的性質(zhì):
1. 質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有兩個(gè):1和自身。
2. 初等數(shù)學(xué)基本定理表明,任意大于1的自然數(shù)要么本身就是質(zhì)數(shù),要么可以唯一地分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。
3. 質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
4. 在所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個(gè)位數(shù)只有1、3、7、9。