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計算√15的算法是先將15進行簡化為3×5，√15的簡化形式為√3×√5。接下來，我們可以計算出√3≈1.173、√5≈2.236。因此，得出結果√15≈1.173×2.236≈3.87。可以說，開根號是數學中相對較難的一種算法。

在數學中，根號的計算方法因根號下的數字不同而不同，我們可以總結為五種方法：

1. 完全平方數：對含有完全平方數的根式進行化簡，其中完全平方數指的是一個數乘以自己得到的數。
2. 完全立方數：對含有完全立方數的根式進行化簡，其中完全立方數指的是一個數連續兩次乘以自己而得到的數。
3. 不能完全化簡的根式：將被開方數拆分成自己的乘數，其中乘數是相乘得到目標數的數字，然后將任何是完全平方數的乘數提出來。
4. 含有變量的根式：找出完全平方式，將含有完全平方數的變量提取出來。
5. 化簡含有數字和變量的根式：如果根式既含有平方數又含有變量的平方，則找出完全平方數和變量中的完全平方式，然后去掉根號，得到平方根數。

可以看出，開根號的計算方法相對復雜，需要根據不同情況進行不同處理。