排列組合是數學中最基本的概念之一。排列是指從一組給定的元素中選擇若干個元素進行排序。組合則是指從一組給定的元素中選擇若干個元素，不考慮排序。排列組合的核心問題是計算給定條件下的排列和組合的數量。它與古典概率論密切相關。

排列的定義是，從n個不同的元素中，選擇m個元素按照一定的順序排列，稱為從n個不同元素中選擇m個元素的一個排列。選擇n個不同元素中選取m個元素的所有排列的數量，稱為從n個不同元素中選擇m個元素的排列數，用符號A(n，m)表示。可以根據以下公式計算排列數：A(n，m) = n! / (n – m)!

組合的定義是，從n個不同的元素中選擇m個元素，不考慮排序。選擇n個不同元素中選取m個元素的所有組合的數量，稱為從n個不同元素中選擇m個元素的組合數，用符號C(n，m)表示。可以根據以下公式計算組合數：C(n，m) = n! / (m! * (n – m)!)

排列組合是數學中非常重要的計數方法，它們在概率論、組合數學和統計學等領域有廣泛的應用。通過計算排列和組合的數量，我們可以解決各種實際問題，例如計算可能的組合方式、解決排列順序相關的問題等。排列組合的概念和原理對于深入理解概率論和組合數學都非常關鍵。