我們使用最小二乘法來估計參數(shù)b,假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。首先求出x和y的平均值,分別記為X和Y。然后,我們可以將公式b=(x1y1 x2y2 …xnyn-nXY)/(x1 x2 …xn-nX)代入來求解參數(shù)b。其中,X表示xi的平均值,Y表示yi的平均值。
接下來,將x和y的平均值X和Y代入公式a=Y-bX,求解參數(shù)a。將求得的參數(shù)a代入總的公式y(tǒng)=bx+a,得到參數(shù)b。
線性方程y=bx+a稱為關(guān)于x和y的線性回歸方程,b為回歸系數(shù)。相應(yīng)的直線被稱為回歸直線。
需要注意的是,在計算過程中,我們還需要使用樣本方差作為觀測值的度量。
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