茶壺污垢的清洗方法如下：

首先，將茶葉漬留在茶壺內部用開水浸泡，待茶漬軟化后，用漱口杯刷或者棉簽輕輕擦拭茶壺內壁，可有效去除茶垢。

其次，若茶壺上有油污，可使用洗潔精或洗碗液搭配溫水，進行沖洗和刷洗，再用清水徹底沖洗茶壺。

最后，如果茶壺上有頑固污漬，可以使用檸檬汁或白醋擦拭，因為檸檬汁和白醋具有去污能力。這樣能有效去除茶壺上的污漬。

總結，清洗茶壺時，根據茶壺內部不同污漬，可采用浸泡、刷洗或擦拭的方式進行清洗，這些方法適用于絕大部分茶壺。記住，清洗后應徹底沖洗茶壺，確保茶壺內外完全干凈。